Единственное, что им не понравилось – старая коробка передач Moss. В свою очередь дилеры из Америки по-прежнему опасались такого «маленького» автомобиля, если сравнивать с американскими стандартами. Было известно, что более мощная версия этой модели с двигателем 3.4 находится в разработке, поэтому большинство дилеров хотели дождаться именно ее. Стоит отметить, что американская автомобильная пресса в целом была довольна и первой версией седана. В 1956 году Jaguar выпустили буклет под названием «Tuning Modifications» для тех водителей, которые хотели бы изменить что-то в своем автомобиле и добавить новые элементы и функции.
26 февраля 1957 года седан Jaguar 3.4 был официально представлен мировому сообществу. Ранее двигатель, аналогичный Jaguar Mark I 3.4, был задействован на спортивном автомобиле Jaguar XK150. С самого начала он был доступен с трехступенчатой автоматической коробкой передач. Максимальная скорость этой модели составила 195 километров в час. Автомобиль разгоняется от 0 до 100 километров в час за 9,1 секунды. Если сравнивать его с Aston Martin DB2, максимальная скорость которого достигает 190 километров час, а разгон от 0 до 100 километров в час происходит в течение 9,3 секунды, то покупка Jaguar 3.4 является более выгодным предложением. Цена Aston Martin DB2 почти достигала 4000 долларов, в то время как Jaguar 3.4 с лучшими характеристиками стоил немного больше 2000 долларов. Опять же, этот автомобиль очень популярен в прессе Великобритании и на важном экспортном рынке Америки. Большая часть производства модели Jaguar 3.4 пошла в Соединенные штаты.

Jaguar Mark ll
В 1959 году, после трех лет отличного производства и продажи Mark I, Jaguar выпустили новую версию седана - Mark ll. На самом деле было довольно сложно определить различия, но все-таки они были. Главным нововведением стало увеличение площади стекла, что позволило сделать автомобиль более просторным внутри. Также была добавлена новая панель.

Jaguar 240 и 340
В 1967 году, когда продажи начали падать, с линии производства убрали автомобиль Mark ll 3.8, а модели 2.4 и 3.4 были переименованы в Jaguar 240 и Jaguar 340. Мощность двигателя первого варианта была увеличена до 133 лошадиных сил при 5500 оборотах в минуту. Также были улучшены цилиндры, карбюратор и цифры крутящего момента. Тем не менее, производительность компании уже была не такой хорошей, как у конкурентов, которые на протяжении многих лет догоняли Jaguar. А после запуска Jaguar XJ6 производство седанов стало постепенно уменьшаться и к 1970 году остановилось вообще.